数学家爱玩1+1≠2,电工可以这么玩~

21ic电子网2021-07-20 13:10:04

开始这篇文章之前,你们脑海中对自己未来的印象或是你们认为自己在别人的印象是哪样的?

是这样的?


还是这样的?


哦,NO,不好意思,以上都是错误的打开方式!

这才是工科生正确的打开方式!!嚯嚯~~~


 

进入正题!


看到有一本书是这么写的:“1+1=3是文学,1+1=2是数学,1+1=3是哲学。”为嘛?据说这句话是这么解释的:1+1=3,是文学,两个人的婚姻造就了一个三口之家;1+1=2,是数学,地球人都知道啦;1+1=0,是哲学,世间万物都是以0为开始,世界的本源是物质,物质都由0开始,所以一切事物归根到底都是0。


辣么,在工科生的眼里1+1等于几都有哪些玩法?小编带你们去瞅一瞅,看一看!网友的解决办法


(1)先看整数里的1+1

对于整数来说,1+1=2,是绝对真理。


1+1之所以等于2,是因为自然数(也即正整数)具有顺序性,且后者大于前者,相邻者相差1。由这几条公理出发,就能推得1+1=2。


两个任意整数之和再除以2,其商不一定是整数。因此,整数域是不连续且分散的。


那么整数和小数合并后的有理数域是连续且稠密的吗?不一定,虽然任意两个有理数之和再除以2,得到的商还是有理数,但有理数之间被无数的无理数给分隔开了。也因此,有理数域是不连续的,但却是稠密的。


有理数加上无理数后的实数域才是连续且稠密的。


此理论叫做实数理论,见数学分析的分析引论。实数理论是很多人最喜爱的数学内容之一,非常有意思,很有哲理性。
(2)看相量加法里的1+1

如图如图~就是这个量是有大小和方向的。


当两个向量方向一致,就会出现最大情况:1+1=2,物理学中的合力也是这个道理。


如果两个向量方向不一致,要计算某个方向的和,就要将一个向量投影到另一个向量的方向,就会出现1+1<2。


如果两个向量方向相反,就会出现1+1=0。


当然向量上没有1+1>2的情况。


如下图所示也是:


在电气工程里,电流相量、电压相量,乃至于三相对称短路电流等等,都符合相量相加原则。

(3)再看逻辑里的1+1

在电气技术里,有逻辑1和逻辑0。


设A=1,B=1,C=A+B=1+1=1。


我们看下图:


为了便于区分,有时把逻辑A与逻辑B的和称为它们的或,写成:A U B=1 U 1=1。


从电气参量来看,这里的逻辑1和逻辑0其实就是开关量。


既然是开关量,当我们采集这些开关量时,会有什么情况发生呢?会发生触头的抖动和弹跳!


开关在闭合过程中都会反复回弹多次后才会稳定闭合。由于开关每次回弹距离很小,达不到灭弧距离,因此在整个回弹过程中开关都处于持续拉弧状态,这种状况会导致开关触点严重烧蚀,甚至导致开关熔焊失效。


在弹跳期间,开关量在0和1之间弹跳取值,也即触头在0、1、0、1之间不断地变化,弹跳结束后,开关量才能真正地等于1。


为了躲开开关量的弹跳期间,PLC在输入开关量时,必须配套延迟程序来屏蔽。我们来看下图:


在这里,KV11_S、KV12_S和KV13_S是三只低电压继电器的触头,当出现低电压时,三者的值为1。


为了消除弹跳,就把这三者各自送到延时动合的时间模块TON中,用TON延迟20毫秒才动作的方法来消除抖动。


这是TON延时模块的FBD图。IN是输入开关量接口;PT是延时时间设定,其时间长度从1ms到27day;Q是输出开关量接口;ET是减法计数器,当TON启动后把PT的值不断减一,到ET=0后TON就动作。


图的右边是它的时序图,可以看到IN=1有效后,启动t延时。等到延时结束,输出Q=1,一直保持到IN=0为止。
(4)电流互感器一次回路的1+1

先看磁滞回线:


在第一象限,我们很清楚地看到,磁场强度和磁感应强度的关系不是直线,而是一条曲线,而且上升曲线和下降曲线还是分开的。这还不算,磁滞回线还具有饱和性,见曲线的BC段。


我们来看下图:


图中绿色区域有四只电流互感器。假定它们的一次回路电流已经到达了额定电流,现在电流又加倍,也即出现了1+1,试问电流互感器的输出电流会满足1+1=2吗?


答案是否定的,也即:1+1小于等于2。而且电流越大,情况就越严重。

电流互感器一旦饱和后,其输出为一条平线,但最高点处会出现干扰尖峰,见上图中的图1和图2。


这种特性在配电系统使用的开关电器中出现的很多,例如电流测量回路、断路器的过载保护反时限曲线、断路器的短路保护反时限和定时限曲线、接地故障电流测量等等都会出现。


解决的办法是:用罗氏线圈,也即不带铁磁体的空心线圈来测量电流。


罗氏线圈在开关电器,尤其是断路器内部的电流测量中得到广泛的应用。

(5)分散系数的1+1

看下图:


左图中,有两个出线回路,它们的电流都等于1(1倍额定电流)。试问:主开关的电流(额定电流)如何选取?


国家标准GB7251.1-2005《低压成套开关设备和控制设备 第1部分:总则》中有一个图表,如下:


可见,在这里有:1+1=0.9


可知,家里装修时,总开关的额定电流应当小于或者等于所有馈电回路的总和。不过,既然有了“等于”,因此对于家装来说,还是让总开关额定电流与馈电回路电流总和相同。


当然,关于1+1等于几还有很多玩法,关键是我们要有善于发现的眼睛和乐于总结的态度,另外,换种眼光看待问题也能让你找到这种游戏的新玩法~其实只要你热爱一行,专注一行,就必然能从中找到适合你自己的算法。


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